На первых порах группа находилась под влиянием "Birthday Party", "Sex Pistols", Кейт Буш, "Siouxsie And The Banshees" и "Joy Division", а свое название коллектив позаимствовал из песни будущих "Simple Minds" (тогда еще "Johnny And The Self-Abusers"). В 1982-м ансамбль подписался к лейблу "4AD", а также побывал на сессиях у Джона Пила. На дебютнике "Garlands" обозреватели находили заимствования у "Siouxsie And The Banshees" и "Bauhaus" и пытались отнести работу к готик-року или пост-панку, однако у группы уже начал складываться свой атмосферно-минималистический стиль.
Вдогонку к полнометражке трио выпустило парочку более драйвовых миньонов ("Lullabies" и "Peppermint Pig"), после чего Хегги ретировался. Если первые релизы строились на ритмических басовых линиях Уилла, минималистичной гитаре Робина и фирменном околооперном и нечленораздельном вокале Элизабет, то второй лонгплей держался лишь на двух последних составляющих. Гатри, правда, проявил здесь большую фантазию и на "Head Over Heels" обложил звучание своего инструмента дополнительным количеством спецэффектов.
Уже после выхода пластинки команда вновь обзавелась бас-гитаристом, и теперь эту роль исполнял Саймон Рэймонд. Сей тип стал удачным приобретением для "Cocteau Twins", поскольку помимо своих основных функций он писал материал, делал аранжировки и занимался продюсированием. С его появлением группа активизировала студийную деятельность и за короткое время помимо полнометражки "Treasure" выдала целую пачку EP ("The Spangle Maker", "Aikea-Guinea", "Tiny Dynamine", "Echoes In A Shallow Bay", "Love's Easy Tears"). Кстати, именно на третьем альбоме команда и обрела тот самый мечтательно-эфирный звук, давший рождение стилю дрим-поп. Обычно в то время "Cocteau Twins" трудились в формате трио, но в 1986-м акустическо-эмбиентный альбом "Victorialand" был записан без участия Саймона. Впрочем, уже в том же году Рэймонд воссоединился со своими коллегами на сессиях "The Moon And The Melodies". Над этой пластинкой коллектив работал в компании с американским композитором-минималистом Хэролдом Баддом, причем вышла она не под маркой "Cocteau Twins", а на ее обложке просто красовались имена всех четырех участников проекта.
С 1985 года диски группы стали распространяться не только в Европе, но и за океаном, а в 1988-м музыканты заключили контракт с "Capitol Records". Конечно, выход на мажорный круг принес свои плоды, и богато аранжированный альбом "Blue Bell Knoll" вознесся на 15-ю строчку британских чартов и породил американский хит "Carolyn's Fingers". Спустя пару лет команда выпустила свою самую коммерчески удачную работу "Heaven Or Las Vegas". Этот альбом оказался не таким насыщенным как предшественник, но он был хорош и в своем минимализме и занял уже седьмое место в национальных списках.
В то время в коллективе на первое место вышел Саймон, поскольку Робин все больше и больше увлекался алкоголем и наркотиками, несмотря на то, что у него с Элизабет ожидалось рождение дочери. Нехорошие привычки гитариста создавали кучу внутренних проблем и стали одной из причин расставания с "4AD". Следующий лонгплей появился на свет три года спустя, причем к тому моменту Гатри и Фрэйзер успели расстаться. Пережив непростой период, в течение которого Робин скитался по реабилитационкам, а Лиз проходила курс психотерапии, музыканты компенсировали турбулентную фазу записью альбома "Four-Calendar Cafe" в намеренно расслабленной манере. В 1995-м "Cocteau Twins" выпустили сразу два диаметрально противоположных по стилю EP, "Twinlights" и "Otherness". Первый из них был составлен из акустических номеров, а на втором присутствовали электронные ремиксы старых и ранее нереализованных вещей. На следующий год появилась полнометражка "Milk And Kisses", ознаменовавшая возвращение к привычному слоистому звуку и туманным текстам.
Выход диска сопровождался полноценным туром, а по окончании гастролей музыканты затеяли запись еще одного студийника. Однако окончание служебного романа между Лиз и Робином давало о себе знать, и внутренние конфликты привели не только к остановке сессий, но и к роспуску группы. Гатри и Рэймонд впоследствии организовали лейбл "Bella Union", на котором в 1999-м выпустили компиляцию "BBC Sessions". В 2005-м намечался разовый реюнион "Cocteau Twins", и музыкантам даже были обещаны немалые суммы, но из-за вспомнившей прошлые обиды Элизабет затея потерпела крах. Надежды на воссоединение команды улетучились, и фанатам пришлось удовлетвориться выходом сборников.
